Álgebra abstrata
Keywords: Álgebra abstrata, Adição, Corpos (matemática), Espaço vetorial, Multiplicação, Operação binária, Teoria de anéis, Teoria de grupos, Variáveis, Álgebra
''''' == A Álgebra abstrata é a parte da Álgebra que estuda estruturas algébricas como grupos, anéis e corpos. O termo abstrata é utilizada para diferencia da álgebra elementar estudada no colégio que tem a ver com operações de adição, multiplicação, etc. e regras para manipular variáveis e expressões algebricas.
Exemplos de estruturas algébricas são apenas uma operação binária são:
- Semigrupos
- Monóides
- Quasi-Grupos =='''''
- Grupos
Estruturas algébricas mais complicadas são:
- Anéis e Corpos
- Espaços vetoriais
- Álgebras associativas e Álgebras de Lie.
Na Álgebra universal, todas estas definições e fatos que se aplicam de forma geral a todos as estruturas algébricas são agrupados. Todas as classes de objeto acima, juntamente com uma noção própria de Homomorfismo, formam categorias, e a Teoria de Categorias frequentemente fornece o formalismo para traduzir e comparar as diferentes estruturas algébricas.