Aceleração

Keywords: Aceleração, Albert Einstein, Comprimento, Derivada, Física, Gravidade, Luz, Mar, Mecânica clássica, Metro por segundo quadrado

frame|A aceleração é a taxa temporal de variação da velocidade. Num gráfico v X t, seu módulo é dado pelo coeficiente angular da reta tangente ao ponto correspondente.

Em Física, a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação (ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo². Em unidades SI, é quantificada em metro por segundo quadrado.

Acelerar um corpo é variar sua velocidade em um período de tempo. Cientificamente falando, a aceleração pode ter valores positivos ou negativos [respectivamente chamados aceleração e desaceleração (ou retardo) na fala cotidiana] bem como a mudança de direção. A aceleração é definida tecnicamente como a taxa de velocidade de um corpo em relação ao tempo e é dado pela equação

$\mathbf{a} = {d\mathbf{v}\over dt}$

Onde

a é o vetor aceleração

v é o vetor velocidade

t é o tempo

No SI, a equação fornece a na unidade m/(s · s) ou m/s² (ler "metros por segundo por segundo" ou "metros por segundo quadrado").

Uma equação alternativa é:

$\mathbf{\bar{a}} = {\mathbf{v} - \mathbf{u} \over t}$

onde

$\mathbf{\bar{a}}$ é a aceleração média

$\mathbf{u}$ é a velocidade inicial

$\mathbf{v}$ é a velocidade final

$\mathbf{t}$ é o tempo

A aceleração transversa (perpendicular à velocidade) causa mudança na direção. Se esta for constante em intensidade e sua direção permanecer ortogonal à velocidade, temos um movimento circular. Para esta aceleração centrípeta temos

$\mathbf{a} = - \frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = - \omega^2 \mathbf{r}$

Um valor de uso comum para a aceleração é g, a aceleração causada pela gravidade da Terra ao nível do mar a 45° de latitude, cerca de 9,81 m/s²

Na mecânica clássica, a aceleração $\mathbf{a}$ está relacionada com a força $\mathbf{F}$ e a massa $\mathbf{m}$ (assumida ser constante) por meio da segunda lei de Newton:

$F = m \cdot a$

Como resultado de sua invariância sob transformações galileanas, a aceleração é uma quantidade absoluta na mecânica clássica.

Depois de definir sua teoria da relatividade especial, Albert Einstein enunciou que forças sentidas por objetos sobre aceleração constante são indistingüíveis da que estão em campo gravitacional, e assim se define a relatividade geral (que também explica como os efeitos da gravidade podem limitar a velocidade da luz, mas isso é outra história).

O ponto-chave da relatividade geral é que ele responde a: "por que somente um objeto se sente acelerado?", um problema que tem flagelado filósofos e cientistas desde o tempo de Newton (e fez Newton endossar o conceito de espaço absoluto). Por exemplo, se você pegar seu carro e acelerar se afastando de seu amigo, você poderia dizer (dado seu referencial) que é seu amigo que está acelerando se afastando de você, enquanto somente você sente qualquer força. Essa é a base do popular paradoxo dos gêmeos que pergunta por que somente um gêmeo envelhece quando se afasta movendo-se próximo da velocidade da luz e então retornando, pois o gêmeo mais velho pode dizer que o outro é que estava se movendo.

Na relatividade especial, somente referenciais inerciais (referenciais não-acelerados) podem ser usados e são equivalentes; a relatividade geral considera todos os referenciais, inclusive os acelerados, como equivalentes.