Anel (álgebra)

Keywords: Anel (álgebra), Estrutura algébrica, Teoria de anéis

Um anel é uma estrutura algébrica que se define da seguinte forma:

Seja $A$ um conjunto com as operações internas $(+): (a, b) b\rightarrow a+b$ e $(.): (a, b)\rightarrow a.b$ . $(A, + ,.)$ é um anel se, $\forall a, b, c \in A:$

$(a + b) + c = a + (b + c)$
$\exists 0 ; a+0=0+a=a$
$\forall x \in A, \exists! -x \in A; x+ (-x)=0$
$a + b = b + a$
$(a . b). c = (a . b). c$
$a .(b + c) = a . b + b . c$ e $(b + c). a = b . a + c . a$

Veja também

Teoria de anéis