Desvio padrão

Keywords: Desvio padrão, 1894, Coeficiente de variação, Distribuição normal, Estatística, Karl Pearson, Probabilidade, Raiz quadrada, Variância

Em probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio-padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que seja:

um número não negativo;
use as mesmas unidades de medida que os nossos dados.

Faz-se uma distinção entre o desvio padrão σ (sigma) do total de uma população ou de uma variável aleatória, e o desvio padrão s de um sub-conjunto em amostra.

O termo desvio padrão foi introduzido na estatística por Karl Pearson no seu livro de 1894: "Sobre a dissecção de curvas de frequência assimétricas".

Propriedades

De uma distribuição normal (unimodal, simétrica, de afunilamento médio) podemos dizer o seguinte:

68% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior ao desvio padrão.
95% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a duas vezes o desvio padrão.
99,7% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a três vezes o desvio padrão.

Esta informação é conhecida como a regra dos "68-95-99,7"

Ver o excelente gráfico explicativo na Wikipédia inglesa, que por causa das as correntes regras de copyrights da Wikipédia lusófona não podemos expor aqui.

Ver também

Uma forma de comparar distribuições é o uso do Coeficiente de variação