Função trigonométrica

Keywords: Função trigonométrica, Coseno, Equação diferencial, Função, Igualdades trigonométricas, Matemática, Razão, Seno, Tangente, Triângulo

Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenómenos periódicos. Podem ser definidas como razões de dois lados de um triângulo rectângulo, contendo o ângulo ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário ou, de forma ainda mais geral, como séries infinitas ou, de forma igualmente geral, como soluções para certas equações diferenciais.

Existem seis funções trigonométricas básicas, cada uma com a sua abreviatura notacional standard. As últimas quatro funções são definidas nos termos das primeiras duas. Por outras palavras, as quatro equações em baixo são definições e não identidades demonstradas.

seno ( $s i n$ )
coseno ( $c o s$ )
tangente ( $tan x= {sin x \over cos x}$ )
secante ( $sec x = {1 \over cos x}$ )
cosecante ( $csc x= {1 \over sin x}$ )
cotangente ( $cot x = {cos x \over sin x}$ )

O seno, o coseno e a tangente são, de longe, as mais importantes.

As inversas destas funções são geralmente designadas de arco-função, i.e., arcsin, arccos, etc., ou adicionando o expoente -1 ao nome, como em sen^-1, cos^-1, etc. O resultado da função inversa é o ângulo que corresponde ao parâmetro da função. Por exemplo, arcsen(1)=90º.

Ver também: Igualdades trigonométricas