Matemática discreta
Keywords: Matemática discreta, Algoritmo, Análise matemática, Ciência da computação, Combinatória, Complexidade, Conjuntos contáveis, Criptografia, Criptologia, Discreta
Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas, no sentido de não suportarem ou requererem a noção de continuidade. Grande parte (não todos), dos objetos estudados na matemática discreta são conjuntos contáveis, como os inteiros.
A matemática discreta tornou-se popular em décadas recentes devido às suas aplicações na ciência da computação. Conceitos e notações da matemática discreta são úteis para o estudo ou a expressão de objectos ou problemas em algoritmos de computador e linguagens de programação.
Ver também a lista de tópicos básicos de matemática discreta.
Para temas contrastantes, veja contínuo, topologia e análise matemática.
A matemática discreta geralmente cobre:
- a lógica - o estudo do raciocínio
- a teoria de conjuntos - sobre grupos de objectos
- a teoria dos números
- a combinatória
- a teoria dos grafos
- a algorítmica
- a teoria da informação
- a teoria da computabilidade e da complexidade, um estudo das limitações teóricas dos algoritmos
- a teoria elementar das probabilidades e as cadeias de Markov
- a álgebra linear
Algumas aplicações: Teoria dos jogos | Teoria das filas | Teoria dos grafos | Geometria e Topologia combinatória | Programação linear | Criptografia (incluindo a criptologia e a criptoanálise | Teoria da computação
Referências e leituras adicionais
- Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications
- Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 5th ed. Macmillan, New Jersey
- Introdução a Análise Combinatória, 3a Edição, Editora Unicamp