Números Hipercomplexos

Keywords: Números Hipercomplexos

00:58, 8 Jun 2005  07/06/2005 21:57 h Números Hipercomplexos
 

A forma geral de um número hipercomplexo é dada por:

         a0 + a1*i1 + a2*i2 + ... + an*in      (1)
 

onde n é um inteiro determinado e a0,a1,a2,...,an são números reais arbitrários e i0,i1,i2,...,in são tais que:

 a0 + a1*i1 + a2*i2 + ... + an*in = b0 + b1*i1 + b2*i2 + ... + bn*in
 

se e somente se: a0=b0 a1=b1 a2=b2 ... an=bn

A equação na forma (1) é chamada de número complexo de n-ésima ordem. Cada multiplicação de duas bases "ia" e "ib" é necessariamente um elemento do conjunto do número hipercomplexo que está sendo definido. Em outras palavras, dados dois números inteiros (de 1 a n)a e b, e números reais p0 até pn, podemos definir uma multiplicação tal que:

 ia*ib = p0 + p1*i1 + p2*i2 + ... + pn*in
 

Logo, para números hipercomplexos de n-ésima ordem,n*n*(n+1) números de tais contantes devem ser definidas para se determinar a forma algébrica. (Exemplos: números reais (ordem 0) não requerem nenhum, números complexos(1ªordem)requerem 2, números quaternários(3ªordem) requerem no total 36 números).

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