Tópicos em análise real
Keywords: Tópicos em análise real, Análise real, Conjunto, Conjunto ordenado, Função, Indução matemática, Número algébrico, Número inteiro, Número natural
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Esta é uma lista de tópicos em Análise real.
| Conteúdo |
Conceitos Necessários
- Conjunto
- Par ordenado
- Produto cartesiano
- Função
- Conjunto ordenado
- Indução matemática
- Seqüência (em Portugal, diz-se sucessão)
- Álgebra de conjuntos
- Sigma-álgebra
Números
Técnicas Básicas
- Supremo e Ínfimo
- Limit of a sequence
- Monotone convergence theorem
- Cauchy sequence
- Limit superior and limit inferior
- Limit (mathematics)
- How to evaluate the limit of a real-valued function
- Table of limits
- Oscillation (mathematics)
- Série
- Série infinita
- Série geométrica
- Série harmônica
- Série Alternada
- Série Binomial
- Telescoping series
- Binomial series
- Summation by parts
- Infinite product
- Convergência
- Pointwise convergence
- Integral test for convergence
- Uniform convergence
- Abel's theorem
- Cesàro mean, Cesàro summation
- Interval (mathematics)
- Support
- Vanish at infinity
- Asymptotic notation
- Asymptotic analysis
- Extended real number line
- Partition of an interval
- Cantor set and Cantor space
Foundations
- Construction of real numbers
- Dedekind cut
Fundamental theorems
- Rolle's theorem
- Mean value theorem
- Intermediate value theorem
- Euclidean space
- Heine-Borel theorem
- Theorem of Bolzano-Weierstrass
Conditions on real functions
- Continuous function
- Uniform continuity
- Semi-continuity
- Monotonic
- Convex function
- Proper convex function
- Smooth function
- An infinitely differentiable function that is not analytic
- Lipschitz continuity
- Nowhere continuous
- Dirichlet function
- Darboux function
- Weierstrass function
- Contraction mapping
- Analytic function
- Integrable function
- Square-integrable, p-integrable function
- Bounded variation
- Devil's staircase
- Cantor function (example)
- Equicontinuous
- Weakly harmonic
Inequalities
See list of inequalities
- Bernoulli inequality
- Inequality of arithmetic and geometric means
- Generalized mean
- Geometric-harmonic mean
- Harmonic mean
- Weighted mean
- Generalised f-mean
- Arithmetic geometric mean
- Cauchy-Schwarz inequality
- Triangle inequality
- Holder inequality
- Minkowski inequality
- Jensen's inequality
- Chebyshev's inequality
Multivariate calculus
See also list of multivariable calculus topics
- Riemann sum