Trabalho
Keywords: Trabalho, Deslocamento, Energia, Energia cinética, Energia potencial, Força, Física, Joule, Newton, Produto interno
Esta definição refere-se apenas ao significado físico de trabalho.
Em física, trabalho (normalmente representado por W, do inglês work) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
O trabalho de uma força F pode calcular-se de forma geral através do seguinte integral de linha:
- onde:
- F é o vector força.
- s é o vector posição ou deslocamento.
O trabalho é uma grandeza escalar que pode ser positiva ou negativa. Quando a força actua na direcção do deslocamento, o trabalho é positivo, isto é existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro. Uma força na direção oposta ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Qual tipo de energia, se energia cinética ou energia potencial, depende do sistema em consideração.
Como mostra a equação acima, a existência de uma força não é sinónimo de realização de trabalho. Para que tal aconteça, é necessário que haja deslocamento do ponto de aplicação da força e que haja uma componente não nula da força na direcção do deslocamento. É por esta razão que aparece um produto interno entre F e s. Por exemplo, um corpo em movimento circular uniforme (velocidade angular constante) está sujeito a uma força centrípeta. No entanto, esta força não realiza trabalho, visto que é perpendicular à trajectória.
Esta definição é válida para qualquer tipo de força independentemente da sua origem. Assim, pode tratar-se de uma força de atrito, gravítica, eléctrica, magnética, etc.
Unidades
A unidade SI de trabalho é o joule (J), que se define como o trabalho realizado por uma força de um newton (N) actuando ao longo de um metro (m) na direcção do deslocamento. O trabalho pode igualmente exprimir-se em N.m, como se depreende desta definição. Estas são as unidades mais correntes, no entanto, na medida em que o trabalho é uma forma de energia, outras unidades são por vezes empregadas.
Outras fórmulas
Para o caso simples em que o corpo se desloca em movimento rectilíneo e a força é paralela à direcção do movimento, o trabalho é dado pela fórmula:
onde F é a força e s é a distância percorrida pelo corpo. Caso a força se oponha ao movimento, o trabalho é negativo. De forma mais geral, a força e o deslocamento podem ser tomados como grandezas vectoriais e combinados através do produto interno:
Esta fórmula é válida para situações em que a força forma uma ângulo com a direcção do movimento, mas pressupõe que a magnitude da força e direcção do deslocamento sejam constantes. A generalização desta fórmula para situações em que a força e a direcção variam ao longo da trajectória (ou do tempo) pode ser feita recorrendo ao uso de diferenciais. O trabalho infinitesimal dW realizado pela força F ao longo do deslocamento infinitesimal ds é então dado por:
A integração de ambos os lados desta equação ao longo da trajectória resulta na equação geral inicialmente apresentada.