Sistema Internacional de Unidades
Keywords: Sistema Internacional de Unidades, 1/s, 1/s², A, Aceleração, Ampère, A·s, B, Bar (pressão), Bel
O Sistema Internacional de Unidades (sigla: SI) é um conjunto de definições adotado em quase todo o mundo moderno que visam a uniformizar e facilitar as medições.
| Conteúdo |
Unidades do SI
Básicas
Existem sete unidades básicas do SI, descritas na tabela abaixo. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidade existentes.
| Grandeza | Unidade | Símbolo |
|---|---|---|
| Comprimento | metro | m |
| Massa | quilograma | kg |
| Tempo | segundo | s |
| Corrente elétrica | ampère | A |
| Temperatura | kelvin | K |
| Quantidade de substância | mol | mol |
| Intensidade luminosa | candela | cd |
O fato destas unidades serem básicas é questionado de diversas formas:
- Tempo e espaço foram unificados sobre a teoria da relatividade especial, não se justificariam duas unidades para a mesma coisa.
- Na verdade, deveriam ser apenas seis unidades básicas, pois podemos expressar uma das unidades como função das outras, por exemplo: 1 cd = 109kg·m/s³.
Entretanto, isto é mantido assim por motivos históricos.
Derivadas
Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, são consideradas unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem nenhum fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desta maneira, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI podem haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.
Segue uma tabela com as unidades que recebem um nome especial por determinação do SI:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Derivação | Derivação alternativa |
|---|---|---|---|---|
| Ângulo plano | radiano | rad | 1 | m/m |
| Ângulo sólido | esferorradiano | sr | 1 | m²/m² |
| Freqüência | hertz | Hz | 1/s | --- |
| Força | newton | N | kg·m/s² | --- |
| Pressão | pascal | Pa | kg/(m·s²) | N/m² |
| Energia | joule | J | kg·m²/s² | N·m |
| Potência | watt | W | kg·m²/s³ | J/s |
| Carga elétrica | coulomb | C | A·s | --- |
| Tensão elétrica | volt | V | kg·m²/(s³·A) | W/A |
| Resistência elétrica | ohm | Ω | kg·m²/(s³·A²) | V/A |
| Capacitância | farad | F | A²·s²·s²/(kg·m²) | A·s/V |
| Condutância | siemens | S | A²·s³/(kg·m²) | A/V |
| Indutância | henry | H | kg·m²/(s²·A²) | Wb/A |
| Fluxo magnético | weber | Wb | kg·m²/(s²·A) | V·s |
| Densidade de fluxo magnético | tesla | T | kg/(s²·A) | Wb/m² |
| Temperatura em Celsius | grau Celsius | °C | K | --- |
| Fluxo luminoso | lúmen | lm | cd | cd·sr |
| Iluminamento | lux | lx | cd/m² | lm/m² |
| Atividade radioativa | becquerel | Bq | 1/s | --- |
| Dose absorvida | gray | Gy | m²/s² | J/kg |
| Dose equivalente | sievert | Sv | m²/s² | J/kg |
| Atividade catalítica | katal | kat | mol/s | --- |
É fácil de perceber que existem infinitas unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.). As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva, mas colocar as unidades do SI das principais grandezas. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:
| Grandeza | Unidade | Símbolo |
|---|---|---|
| Área | metro quadrado | m² |
| Volume | metro cúbico | m³ |
| Número de onda | por metro | 1/m |
| Densidade de massa | quilograma por metro cúbico | kg/m³ |
| Concentração | mol por metro cúbico | mol/m³ |
| Volume específico | metro cúbico por quilograma | m³/kg |
| Velocidade | metro por segundo | m/s |
| Aceleração | metro por segundo por segundo | m/s² |
| Densidade de corrente | ampère por metro ao quadrado | A/m² |
| Campo magnético | ampère por metro | A/m |
Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Derivação | Derivação alternativa |
|---|---|---|---|---|
| Velocidade angular | radiano por segundo | rad/s | 1/s | Hz |
| Aceleração angular | radiano por segundo por segundo | rad/s² | 1/s² | Hz² |
| Momento de força | newton metro | N·m | kg·m²/s² | ---- |
| Densidade de carga | coulomb por metro cúbico | C/m³ | A·s/m³ | ---- |
| Campo elétrico | volt por metro | V/m | kg·m/(s³·A) | W/(A·m) |
| Entropia | joule por kelvin | J/K | kg·m²/(s²·K) | N·m/K |
| Calor específico | joule por quilograma por kelvin | J/(kg·K) | m²/(s²·K) | N·m/(K·kg) |
| Condutividade térmica | watt por metro por kelvin | W/(m·K) | kg·m/(s³·K) | J/(s·m·K) |
| Intensidade de radiação | watt por esferorradiano | W/sr | kg·m²/(s³·sr) | J/(s·sr) |
Unidades aceitas pelo SI
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Tempo | minuto | min | 1 min = 60 s |
| Tempo | hora | h | 1 h = 60 min = 3.600 s |
| Tempo | dia | d | 1 d = 24 h = 86.400 s |
| Ângulo plano | grau | ° | 1° = π/180 rad |
| Ângulo plano | minuto | ' | 1 ' = 1/60 ° = π/10.800 rad |
| Ângulo plano | segundo | " | 1 " = 1/60 ' = π/648.000 rad |
| Volume | litro | l ou L | 1 l = 0,001 m³ |
| Massa | tonelada | t | 1 t = 1.000 kg |
| Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico | neper | Np | 1 Np = 1 |
| Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico | bel | B | 1 B = 1 |
A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0.5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Energia | elétron-volt | eV | 1 eV = 1,60217733 (49) x 10–19 J |
| Massa | unidade de massa atômica | u | 1 u = 1,6605402 (10) x 10-27 kg |
| Comprimento | Unidade astronômica | ua | 1 ua = 1,49597870691 (30) x 1011 m |
Por fim, temos unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Comprimento | milha marítima | ---- | 1 milha marítima = 1.852 m |
| Velocidade | nó | ---- | 1 nó = 1 milha marítima por hora = 1.852/3.600 m/s |
| Área | are | a | 1 a = 100 m² |
| Área | hectare | ha | 1 ha = 10.000 m² |
| Área | barn | b | 1 b = 10-28 m² |
| Comprimento | ångström | Å | 1 Å = 10-10 m |
| Pressão | bar | bar | 1 bar = 100.000 Pa |
Prefixos do SI
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos são:
|
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Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanometro, miliampère e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, mA e dW
Exceções:
- Unidade quilograma: o prefixo junta-se com o termo grama. Exemplos: grama, miligrama e hectograma; g, mg e hg.
- Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
- Especiais (apenas estes seis casos): quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro.
História
Suplementares
Até 1995, existiam duas unidades suplementares: o radiano (rd) e o esferorradiano (sr). A partir de então, com uma resolução da CGPM, elas se tornam derivadas.
Páginas externas
http://www1.bipm.org/en/si/si_brochure/
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidlegaismed.asp